Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.7

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.8

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Étape 2.9

Additionnez $16$ et $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Étape 2.10

Additionnez $41$ et $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Étape 2.11

Additionnez $66$ et $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Étape 2.12

Additionnez $75$ et $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

Étape 2.13

Additionnez $79$ et $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

Étape 2.14

Additionnez $128$ et $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

Étape 2.15

Additionnez $144$ et $9$ .

$\sqrt{153}$

Étape 2.16

Réécrivez $153$ comme $3^{2} \cdot 17$ .

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Étape 2.16.1

Factorisez $9$ à partir de $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

Étape 2.16.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

Étape 2.17

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{17}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{17}$

Forme décimale :

$12.36931687 \dots$